如图,正方形ABCD的边长为4,点E在AB边上,四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则以下结论正确的为

A、S=8B、S=2.4C、S=4D、S与BE的长度有关虽然我知道答案是A,可是写下过程不... A、 S=8 B、S=2.4 C、S=4 D、S与BE的长度有关

虽然我知道答案是A, 可是写下过程不
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jjsd2011
2011-11-08 · TA获得超过1.6万个赞
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这是个典型面积题,你可以记住这个图形,记住一个结论:
阴影部分的面积等于大正方形面积的一半。
证明:
延长GF和DA交于H,设正方形EFGH的面积为a,则
阴影面积 = 长方形HGCD的面积 - 三角形ADC的面积 - 三角形FGC的面积 - 三角形AHF的面积
=(a+4)×4 - 1/2×4×4 - 1/2×(a+4)×a - 1/2×a×(4-a)
= (a+4)×4 - 1/2×4×4 -1/2×a×(a+4+4-a)
=(a+4)×4 - 1/2×4×4 -1/2×a×8
= 4a+16-8-4a
= 8
所以选项应为A和D
归利叶茅子
2019-09-14 · TA获得超过3.7万个赞
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连接FB
∵四边形EFGB为正方形
∴∠FBA=∠BAC
∴FB∥AC
∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形
∵2S△ABC=S正ABCD,S正ABCD=4×4=16∴S=4
故选A.
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