Question

三角形三边长a，b，c都是整数，且[a，b，c]=60，（a，b）=4，（b，c）=3（注：[a，b，c]表示a，b，c的最

三角形三边长a，b，c都是整数，且[a，b，c]=60，（a，b）=4，（b，c）=3（注：[a，b，c]表示a，b，c的最小公倍数，（a，b）表示a，b的最大公约数），则a+b+c的最小值（　　） A．30 B．31 C．32 D．33

Answer 1

∵60=2×2×3×5， ∵（a，b）=4，（b，c）=3， ∴a与b是4的倍数，b，c是3的倍数， ∵[a，b，c]=60， 即a，b，c的最小公倍数是60， ∴a，b，c中含的因数有4，3，5， ∴当a=4，b=4×3=12，c=3×5=15时， a+b+c的最小值是：4+4×3+3×5=31． 故选：B．