Question

已知函数f(x)=|2x-1|(x＜2)3x-1(x≥2)，若方程f（x）-a=0有三个不同的实数根，则a的取值范围为______

已知函数f(x)=|2x-1|(x＜2)3x-1(x≥2)，若方程f（x）-a=0有三个不同的实数根，则a的取值范围为______．

Answer 1

解：∵函数f(x)=

|2x-1|(x＜2) 3 x-1 (x≥2)

，
∴作出函数f（x）的图象如右图所示，
∵方程f（x）-a=0有三个不同的实数根，
则函数y=f（x）的图象与y=a的图象有三个不同的交点，
根据图象可知，a的取值范围为0＜a＜1．
故答案为：0＜a＜1．