Question

如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A→B和C→D为等温过程，B

如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)．这就是著名的“卡诺循环”． (1)该循环过程中，下列说法正确的是________A．A→B过程中，外界对气体做功B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化(2)该循环过程中，内能减小的过程是________(选填“A→B”“B→C”“C→D”或“D→A”)．若气体在A→B过程中吸收63 kJ的热量，在C→D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为________kJ.(3)若该循环过程中的气体为1 mol，气体在A状态时的体积为10 L，在B状态时压强为A状态时的 .求气体在B状态时单位体积内的分子数．(已知阿伏加德罗常数N A ＝6.0×10 23 mol －1 ，计算结果保留一位有效数字)

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Answer 1

(1)C　(2)B→C　25　(3)4×10 25 m －3

(1)在A→B的过程中，气体体积增大，故气体对外界做功，选项A错误；B→C的过程中，气体对外界做功，W＜0，且为绝热过程，Q＝0，根据ΔU＝Q＋W，知ΔU＜0，即气体内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，选项B错误；C→D的过程中，气体体积减小，单位体积内的分子数增多，故单位时间 内碰撞单位面积器壁的分子数增多，选项C正确；D→A的过程为绝热压缩，故Q＝0，W＞0，根据ΔU＝Q＋W，ΔU＞0，即气体的内能增加，温度升高，所以气体分子的速率分布曲线发生变化，选项D错误． (2)从A→B、C→D的过程中气体做等温变化，理想气体的内能不变，内能减小的过程是B→C，内能增大的过程是D→A. 气体完成一次循环时，内能变化ΔU＝0，热传递的热量Q＝Q 1 －Q 2 ＝(63－38) kJ＝25 kJ，根据ΔU＝Q＋W，得W＝－Q＝－25 kJ，即气体对外做功25 kJ. (3)从A→B气体为等温变化，根据玻意耳定律有 p A V A ＝p B V B ，所以V B ＝ ＝ ＝15 L. 所以单位体积内的分子数n＝ ＝ L －1 ＝4×10 22 L －1 ＝4×10 25 m －3 .