Question

（2014?宿迁模拟）如图所示，一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B、C和D 后再回到状态A．其中，A→B

（2014?宿迁模拟）如图所示，一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B、C和D 后再回到状态A．其中，A→B和C→D为等温过程，B→C为等压过程，D→A为等容过程．（1）该循环过程中，下列说法正确的是______A．A→B 过程中，气体放出热量B．B→C 过程中，气体分子的平均动能增大C．C→D 过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多D．D→A 过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化（2）该循环过程中，内能增加的过程是______ （选填“A→B”、“B→C”、“C→D”或“D→A”）．若气体在B→C过程中，内能变化量的数值为2kJ，与外界交换的热量值为7kJ，则在此过程中气体对外做的功为______kJ．（3）若该气体的分子数为N，气体在A状态时的体积为V1，压强为P1；在B状态时压强为P2．求气体在B状态时气体分子间的距离．

Answer 1

（1）A、A→B 过程中，为等温变化，则内能不变，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律知气体放出热量，故A正确；
B、B→C 过程中，B点与原点连线的斜率大于C点与原点连线的斜率，故B点的温度小于C点的温度，即由B→C 过程中，温度升高，则分子平均动能增大，B正确；
C、C→D 过程中，为等温变化，体积增大，则分子密度减小，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少，故C错误；
D、D→A 过程中，温度降低，则气体分子的速率分布曲线发生变化，D错误；
故选：AB；
（2）该循环过程中，A→B温度不变则内能不变；B→C 过程中，温度增大则内能增加；C→D 过程中，为等温变化，内能不变；D→A 过程中，温度降低，则内能减少；
故该循环过程中，内能增加的过程是B→C；
若气体在B→C过程中，内能变化量的数值为2kJ，与外界交换的热量值为7kJ，根据热力学第一定律：△U=Q+W，
结合前面分析，即：2=W+7，得：W=-5KJ，即气体对外做的功5KJ；
故答案为：B→C；5；
（3）气体在A状态时的体积为V₁，压强为P₁；在B状态时压强为P₂．设气体在B状态时的体积为V₂，
根据玻意耳定律：
P₁V₁=P₂V₂，
又：d=

3	V2 N

解得：d=

3	P1V1 P2N

答：气体在B状态时气体分子间的距离d=

3	P1V1 P2N

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