已知双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，3)，以右焦点F2为圆心作圆与两条渐近线相切，圆
已知双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，3)，以右焦点F2为圆心作圆与两条渐近线相切，圆面积恰为12π．（1）求双曲线的方程；（2）任作一...
已知双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，3)，以右焦点F2为圆心作圆与两条渐近线相切，圆面积恰为12π．（1）求双曲线的方程；（2）任作一直线l与双曲线右支交于两点A，B，与渐近线交于两点C，D，A在B，C两点之间，求证：|AC|=|BD|．
展开
展开全部
（1）解：∵双曲线
?
＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，
)，∴
＝
，
∴一条渐近线方程方程
x?2y＝0
∵圆面积为12π，∴圆的半径为2
∵以右焦点F2为圆心作圆与两条渐近线相切
∴
＝2
，∴c＝2
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| b |
| a |
| ||
| 2 |
∴一条渐近线方程方程
| 3 |
∵圆面积为12π，∴圆的半径为2
| 3 |
∵以右焦点F2为圆心作圆与两条渐近线相切
∴
|
| ||
|
| 3 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
