Question

已知集合A={x|x?1x+1≥0}，B={x|x2-1≥0}，则A∩B=______

已知集合A={x|x?1x+1≥0}，B={x|x2-1≥0}，则A∩B=______．

Answer 1

由集合A中的不等式

x?1

x+1

≥0，可化为

x?1≥0 x+1＞0

或

x?1≤0 x+1＜0

，
解得：x≥1或x＜-1；
由集合B中的不等式x²-1≥0，因式分解得：（x+1）（x-1）≥0，可化为

x?1≥0 x+1≥0

或

x?1≤0 x+1≤0

，
解得：x≥1或x≤-1．
则A∩B={x|x≥1或x＜-1}．
故答案为：{x|x≥1或x＜-1}