设集合A={x|log2x<1},B={x|x-1x+2<0},则A∩B=___...

设集合A={x|log2x<1},B={x|x-1x+2<0},则A∩B=_____.... 设集合A={x|log2x<1},B={x|x-1x+2<0},则A∩B=_____. 展开
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休恩汉春姝
2020-05-20 · TA获得超过3863个赞
知道大有可为答主
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解:由已知,集合A中的不等式log2x<1=log22,由2>1得到对数函数为增函数及对数函数的定义域为:x>0得到:0<x<2;而集合B中的不等式x-1x+2<0可化为x-1>0x+2<0或x-1<0x+2>0,解得-2<x<1,
则A={x|0<x<2},B={x|-2<x<1},所以A∩B={x|0<x<1}.
故答案为:{x|0<x<1}.
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