已知平面α‖β‖γ，直线a与b分别交α，β，γ于点A，B，C和点D，E，F，求证：AB/BC=DE/AF。
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你打错了吧 AB/BC=DE/EF吧
过a上的一点K做直线 l 平行于b交α，β，γ与D‘，E’，F‘三点，则在a和l确定的平面上
由于α‖β‖γ 及AD‘ || BE’|| CF‘
故有
AB/BC=D’E‘/E’F‘
而 l 与b 平行 同理有 DD’||EE‘||FF’，
故D’E‘/E’F‘=DE/EF，
因此
AB/BC=DE/EF
过a上的一点K做直线 l 平行于b交α，β，γ与D‘，E’，F‘三点，则在a和l确定的平面上
由于α‖β‖γ 及AD‘ || BE’|| CF‘
故有
AB/BC=D’E‘/E’F‘
而 l 与b 平行 同理有 DD’||EE‘||FF’，
故D’E‘/E’F‘=DE/EF，
因此
AB/BC=DE/EF
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