Question

已知在矩形ABCD，AD=8,CD=4,点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发

已知在矩形ABCD，AD=8,CD=4,点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位的速度移动，当B、E、F三点共线时，两点同时停止运动。设点E移动的时间为t（秒）。

1. 求当t为何值时，两点同时停止运动。
2.设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围
3.求当t为何值时，以E,FC三点为顶点的三角形是等腰三角形
4.求当t为何值时，∠BEC=∠BFC

Answer 1

当B、E、F三点共线时,在△BCF中:DE/BC=DF/CF
即：t/8=(2t-4)/2t
得：t=4

Answer 2

1.CE垂直且等于BF T=4
2.相等
3.？

Answer 3

答案：
1、t=4
2、s=?
3、t=4/√3
4、t=2

Answer 4

2233

Answer 5

1.沪杭磁悬浮线全程长150千米，单程时间仅需半小时，分为中心城区段与郊区段两部分，中心城区段的长度占全程的40%，郊区段平均速度为中心城区段平均速度的2倍还多50千米/小时，问磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是多少？

设车在中心城区段的平均速度是x， 则郊区段平均速度为2x+50，
单程时间 = (150*40%)/x + (150*60%)/(2x+50)=0.5
--->60(2x+50)+90x=x(x+25)--->x^-185x-3000=0
--->(x+15)(x-200)=0--->x=200(x=-15舍去)
∴磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是 200 千米/小时

2.已知：在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，点P从点B出发，沿射线BC方向以每秒2cm的速度移动，同时，点Q从点D出发，沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动（当点Q到达点A时，点P与点Q同时停止移动），PQ交BD于点E．假设点P移动的时间为x（秒），△BPE的面积为y（cm^）．
（1）求证：在点P、Q的移动过程中，线段BE的长度保持不变；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果CE=CP，求x的值．

如图：DQ=x(0≤x≤9),BP=2x, BD=√[AB^+AD^]=3√13
(1)△DEQ∽△BEF--->DQ:BP=ED:BE=1:2--->BE=(2/3)BD=2√13(定值)
(2)作EH⊥BC于H--->EH‖CD--->EH=(2/3)CD=(2/3)*6=4
--->y=S(△BPE)=(1/2)BP*EH=4x......(0≤x≤9)
(3)BH=(2/3)BC=6--->CH=3--->CP=CE=√[CH^+EH^]=5
--->BP=2x=BC+CP=9+5=14---->x=7 秒

3.函数y=m^x^+2(m-1)x-1的图象与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0)，与y轴相交于点C，且△ABC的面积等于2．求函数的解析式．

有根与系数的关系：x1+x2=-2(m-1)/m^, x1x2=-1/m^
--->(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2
=4(m-1)^/m^^+4m^/m^^=4(2m^-2m+1)/m^^
又：yC=-1, ∴S(△ABC)=(1/2)|x1-x2|*|yC|=√(2m^-2m+1)/m^=2
--->2m^-2m+1=4m^^--->4m^^-2m^+2m-1=0
四次方程,不好解。检查原提是否有出入。<div><a href="http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/00/22/52/1094002252.4556164.JPG" target="_blank"><img src="http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/00/22/52/1094002252.4556164.JPG" border="0" onload="javascript:if(this.width>screen.width*0.35) this.width=screen.width*0.40"></a>