Question

如图：在长方形ABCD中，三角形BEO的面积为5cm²，三角形ABO的面积为8cm²，求长方形ABCD的面积。

如图：在长方形ABCD中，三角形BEO的面积为5cm²，三角形ABO的面积为8cm²，求长方形ABCD的面积。

Answer 1

答案：长方形ABCD的面积为 208/5 (cm²)
解：如上图：△AOB和△EOB 同高
∴AO/OE= S△AOB/S△EOB=8/5
又∵ △AOD ∽ △EOB
∴ S△AOD/S△EOB= (AO/OE)²=(8/5)²= 64/25
∴ S△AOD=64/25×S△EOB=64/5
∴ 长方形ABCD的面积=2×（S△AOB+S△AOD）=2×（8+64/5）=208/5 (cm²)

Answer 2

在长方形ABCD中，三角形BEO的面积为5cm²，三角形ABO的面积为8cm²，求长方形ABCD的面积。S△BEO:S△ABO=5:8 AO:OE=5:8 S△ADO:S△BOE=64：25
S△ADO=64/5 S△ABD=104/5
S长=208/5