这个多项式求极限完整版是什么，可以怎么证明
如a，只看3x^5这一项即可。x→∞，f（x）=∞ ,x→-∞，f（x）=-∞.
分子化简是 2xh+h^2 ，分母是h ；
首先，可以约去 h ，得 2x+h ，所以极限是 2x ；要注意的是这里h可以消去，因为极限考虑的是|h|很小的时候，但是与h在0那个点没有关系，用定义的语言就是 当 0<|h|<d 的情况；分子分母倒一下算当然也对，其实也是消去 h 后得到的。
例如：
用极限的定义证明：
对任意ε＞0，存在K1∈N使得k＞K1时总有│x(2k-1)-a│＜ε
对任意ε＞0，存在K2∈N使得k＞K2时总有│x(2k)-a│＜ε
取N=max{2K1-,2K2},于是对任意ε＞0，存在自然数N使得n＞N时总有│x(n)-a│＜ε，于是Xn的极限是a。
扩展资料：
注意几何意义中：
1、在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；
2、所有其他的点xN+1,xN+2,...（无限个）都落在该邻域之内。
这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。换句话说，如果只知道区间(a-ε，a+ε)之内有{xn}的无数项，不能保证(a-ε，a+ε)之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。
参考资料来源：百度百科-极限
这是一个多项式之比求n趋于无穷时的极限结论。
只要是多项式就可以吗
第一，必须是求n趋于无穷大时的极限,
第二,必须分子分母都是多项式。
凡符合这两个条件的，尽管使用这个结论。
分子化简是 2xh+h^2 ，分母是h；
首先，可以约去h ，得 2x+h ，所以极限是 2x ；
要注意的是这里h可以消去，因为极限考虑的是|h|很小的时候，但是与h在0那个点没有关系，用定义的语言就是当0<|h|<d 的情况；分子分母倒一下算当然也对，其实也是消去h后得到的。
例如:
x趋于负无穷时，
x^3趋于负无穷，也就是分子趋于负无穷。
x^2趋于正无穷，也就是分母趋于正无穷。
异号相除得负数。
所以极限是负无穷。
扩展资料：
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X+6中的6就是常数项。 多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。
泰勒多项式的精髓便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。
参考资料来源：百度百科-多项式
完整版是啥，当时没抄清楚
