Question

如图6已知E是AOB的平分线上的一点，EC丄OA，ED丄OB，垂足分别为C，D，连结CD交OE

如图6已知E是AOB的平分线上的一点，EC丄OA，ED丄OB，垂足分别为C，D，连结CD交OE于P，你能得到哪些结论？并证明你的结论

Answer 1

（1）连结CD交OE于F
因为点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB
所以CE=DE（角平分线性质）∠CEO=∠DEO
所以三角形CEF全等于三角形DEF（SAS）
（2）OC=OD
因为三角形CEO全等于三角形DEO（∠CEO=∠DEO OE=OE ∠COE= ∠DOE ）
所以OC=OD
（3）由（1）得∠CFE=∠DFE=90度 CF=DF 且CE=DE
所以OE垂直平分线段CD
即OE是线段CD的垂直平分线

Answer 2

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