Question

如图,已知OE平分∠AOB,BC、AD分别垂直于OA、OB、BC、AD交于点E 求证：EA=EB

Answer 1

解:因为OE平分∠AOB，
所以∠COE=∠DOE;
又有BC,AD分别垂直于OA,OB，
即有∠OCE=∠ODE
∠ACE=∠BDE;
所以还可得出∠OEC=∠OED
在三角形OCE与三角形ODE中，
有∠COE=∠DOE，OE=OE，
∠OCE=∠ODE;
所以三角形OCE全等于三角形ODE;
则有CE=DE;
在好或三角形ACE与三角形BDE中丛袜蠢，
有∠渗陪ACE=∠BDE，CE=DE，
∠AEC=∠BED(对顶角)，
所以三角形ACE全等于三角形BDE;
所以AE=BE;