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初一数学,给好评! 已知直线l上有一点O,点A、B同时从O出发,在直线l上分别向左、向右作匀速
初一数学,给好评!已知直线l上有一点O,点A、B同时从O出发,在直线l上分别向左、向右作匀速运动,且A、B的速度比为1:2,设运动时间为ts.(1)当t=2s时,AB=1...
初一数学,给好评! 已知直线l上有一点O,点A、B同时从O出发,在直线l上分别向左、向右作匀速运动,且A、B的速度比为1:2,设运动时间为ts. (1)当t=2s时,AB=12cm.此时, ①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置,并回答点A运动的速度是2cm/s; 点B运动的速度是4cm/s. ②若点P为直线l上一点,且PA-PB=OP,求 OPAB 的值; (2)在(1)的条件下,若A、B同时按原速向左运动,再经过几秒,OA=2OB. 求过程,急急急!!!!给好评!
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解:(1)①设A的速度为xcm/s,B的速度为2xcm/s,由题意,得
2x+4x=12,
解得:x=2,
∴B的速度为4cm/s;
故答案为:2,4
②如图2,当P在AB之间时,
∵PA-OA=OP,PA-PB=OP,
∴PA-OA=PA-PB,
∴OA=PB=4,
∴OP=4.
∴OP AB =4/ 12 =1/ 3 .
如图3,当P在AB的右侧时,
∵PA-OA=OP,PA-PB=OP,
∴PA-OA=PA-PB,
∴OA=PB=4,
∴OP=12.
∴OP AB =12/ 12 =1
答:OP AB =1 /3 或1;
(2)设A、B同时按原速向左运动,再经过几a秒OA=2OB,由题意,得
2a+4=2(8-4a)或2a+4=2(4a-8)
解得:a=1.2或10 /3
答:再经过6 /5 或10 /3 秒时OA=2OB.
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