线段AB经过圆心O,交圆心O与点A、C,点D在圆心O上,连接AD、BD,∠A=∠B=30°,BD是圆心O的切线吗
1个回答
展开全部
连接CD，OD
因为AC是圆O的直径
则∠ADC=90
因为OA=OD
则∠A=∠ADO=30
因为∠ADO+∠ODC=90
则∠ODC=60
因为OD=OC
则∠ODC=∠OCD=60
因为∠OCD=∠B+∠CDB
则∠CDB=60-30=30
则∠ODB=∠ODC+∠CDB=60+30=90
即OD⊥BD
因为D在在圆O上，
所以BD是圆O的切线
因为AC是圆O的直径
则∠ADC=90
因为OA=OD
则∠A=∠ADO=30
因为∠ADO+∠ODC=90
则∠ODC=60
因为OD=OC
则∠ODC=∠OCD=60
因为∠OCD=∠B+∠CDB
则∠CDB=60-30=30
则∠ODB=∠ODC+∠CDB=60+30=90
即OD⊥BD
因为D在在圆O上，
所以BD是圆O的切线
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
