Question

命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x²+ax+b≤0由非空解集，则a²-4b≥0

命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x²+ax+b≤0由非空解集，则a²-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。

Answer 1

原命题是真命题

逆命题：已知a、b为实数，若a²-4b≥0，则关于x的不等式x²+ax+b≤0有非空解集
是真命题

否命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x²+ax+b≤0的解集是空集，则a²-4b＜0
是真命题

逆否命题：已知a、b为实数，若a²-4b＜0，则关于x的不等式x²+ax+b≤0的解集是空集
是真命题

如果不懂，请追问，祝学习愉快！