如图，在等腰Rt三角形abc中，ab等于ac，角bac等于90度，b为ac上一点，以bd为为腰作等
如图，在等腰Rt三角形abc中，ab等于ac，角bac等于90度，b为ac上一点，以bd为为腰作等腰Rt三角形bde，过d点做df垂直bd交bc于点f，过点才e作ep垂直...
如图，在等腰Rt三角形abc中，ab等于ac，角bac等于90度，b为ac上一点，以bd为为腰作等腰Rt三角形bde，过d点做df垂直bd交bc于点f，过点才e作ep垂直be交ba的延长线于点p，连接pf，求证：df+pf=pe。
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在EP上取点G，使EG=DF，连接BG，
EB=ED。∠BEG=∠BDF=90°，EG=DF，
——》△BEG≌△BDF，
——》BG=BF，∠EBG=∠DBF，
——》∠GBF=∠EBD=90°，∠PBF=45°，
——》∠PBG=∠PBF=45°，PB=PB，BG=BF，
——》△PBG≌△PBF，
——》PG=PF，
——》PE=PG+EG=PF+DF，
命题得证。
EB=ED。∠BEG=∠BDF=90°，EG=DF，
——》△BEG≌△BDF，
——》BG=BF，∠EBG=∠DBF，
——》∠GBF=∠EBD=90°，∠PBF=45°，
——》∠PBG=∠PBF=45°，PB=PB，BG=BF，
——》△PBG≌△PBF，
——》PG=PF，
——》PE=PG+EG=PF+DF，
命题得证。
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