已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点o,且∠OBC=∠DCB,求证平行四边形是矩形 5
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证明：∵∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=OA=1/2AC，OB=OD=1/2BD，
∴AC=BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形，
即四边形ABCD是矩形
∴OB=OC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=OA=1/2AC，OB=OD=1/2BD，
∴AC=BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形，
即四边形ABCD是矩形
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