Question

(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×...×(1+1/9)×(1-1/

(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×...×(1+1/9)×(1-1/9)

Answer 1

这个其实就是平方差公式的应用，(1+1/2)×(1-1/2)可以写成1-1/（2^2）也就是（（2^2）-1）/（2^2）也就是（2+1）（2-1）/（2^2），(1+1/3)×(1-1/3)可以写成1-1/（3^2）也就是（3+1）（3-1）/（3^2），(1+1/4)×(1-1/4)可以写成1-1/（4^2）也就是（4+1）（4-1）/（4^2），按照这样的规律把算式写出来之后，分母就是（2*3*4*......*9）^2，分子就是[（2+1）*（3+1）*......*（9+1）]*[（2-1）*（3-1）*......*（9-1）]也就是(3*4*5*......*10)*(1*2*3*......*8)，然后分子分母同时乘以（2*9），这样分子变为(2*3*4*5*......*10)*(1*2*3*......*8*9)，分母变为2*9*（2*3*4*......*9）^2，然后约分就可以了。答案是5/9。
3^2是3的平方的意思，*是乘号

Answer 2

原式=3/2×1/2×4/3×2/3×......×10/9×8/9
=(3/2×2/3)×(4/3×3/4)×......×(8/9×9/8)×1/2×10/9
=1/2×10/9
=5/9

Answer 3

2019-09-12聊聊
原式=3/2×1/2×4/3×2/3×......×10/9×8/9
=(3/2×2/3)×(4/3×3/4)×......×(8/9×9/8)×1/2×10/9
=1/2×10/9
=5/9