椭圆离心率问题。
椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在X轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1垂直X轴，PF2平行AB，求此椭圆的离心率。再次求助你！！！！...
椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在X轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1垂直X轴，PF2平行AB，求此椭圆的离心率。
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F1(-c,0),将-c代入椭圆方程x²/a²+y²/b²=1中，
可得：y=±b²/a.不妨设点P在x轴上方，则P(-c, b²/a ),
F2(c,0),
PF2的斜率是b²/(-2ca), AB的斜率为-b/a.
PF2平行AB，所以b²/(-2ca)=-b/a，
化简得b=2c,则a²=b²+c²=5 c²,
离心率为e=c/a=√5/5.
可得：y=±b²/a.不妨设点P在x轴上方，则P(-c, b²/a ),
F2(c,0),
PF2的斜率是b²/(-2ca), AB的斜率为-b/a.
PF2平行AB，所以b²/(-2ca)=-b/a，
化简得b=2c,则a²=b²+c²=5 c²,
离心率为e=c/a=√5/5.
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长沙永乐康仪器
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