Question

直线参数方程x=x0+at y=y0+bt 与x=x0+tcosα y=y0+sinα 有什么区别

是y=y0+tsinα

Answer 1

（Ⅰ）由ρ=6sinθ得ρ 2 =6ρsinθ，化为直角坐标方程为x 2 +y 2 =6y，即x 2 +（y-3） 2 =9．（Ⅱ）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t 2 +2（cosα-sinα）t-7=0．由△=（2cosα-2sinα） 2 +4×7＞0，故可设t 1 ，t 2 是上述方程的两根，所以 t 1 + t 2 =-2(cosα-sinα) t 1 ? t 2 =-7 又直线l过点（1，2），故结合t的几何意义得|PA|+|PB|= | t 1 |+| t 2 |=| t 1 - t 2 |=( t 1 + t 2 ) 2 -4 t 1 t 2 =4 (cosα-sinα) 2 +28 = 32-4sin2α ≥32-4 =27 ．所以|PA|+|PB|的最小值为 27 ．