Question

参数方程x=x0+at y=y0+bt上两点A,B所对应的参数方程为t1,t2那么|AB|等于 详细过程。好的话追加分啊

Answer 1

A(x0+at1, y0+bt1)
B(x0+at2,y0+bt2)
|AB|=√[(at1-at2)^2+(bt1-bt2)^2]=√(a^2+b^2)|t1-t2|

追问

那可是t 不是表示该点到（x0,y0)的有向线段的距离吗？请问那么为什么不可以
|AB|=t1-t2或t1+t2呢？？不懂.可以讲解下吗？

追答

只有将有向线段（a,b)归一化后t 才表示该点到（x0,y0)的有向线段的距离,不然只是与距离成成比。而归一化后此时√(a^2+b^2)=1.才有|AB|=|t1-t2|

Answer 2

|AB|=|t1-t2| √(a^2+b^2)