Question

从1到2008的所有自然数中，乘72是完全平方数的共有多少个？ 急急急！

Answer 1

72=2×36，因此所选之数应为2×完全平方数的形式，即是求2008/2＝1004中的完全平方数，√1004≈31.68，因此所求完全平方数有31个，即本题答案有31个。

Answer 2

72=2×2×2×3×3
最小的是：72×2=144
144再乘上一个完全平方数，也满足要求
就要看1--2008，有多少个数除以2以后还是完全平方数
2*31^2=1922
2*32^2=2048>2008
满足要求的数一共有31个