如图,在△ABC中,AD是边BD的高,tanB=cos∠DAC, 1）求证：AC=BD 2）若sinC=12/13,BC=12,求AD的长
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tanB=AD/BD
cos∠DAC=AD/AC
tanB=cos∠DAC
所以AC=BD
sinC=12/13,
设AD=x,则sinC=AD/AC=x/AC=12/13
AC=13x/12
cosC=√(1-sin²C)=5/13
CD/AC=5/13, CD=5AC/13=5x/12
BC=BD+CD=AC+CD
所以12=13X/12+5x/12=18x/12
AD=x=8
cos∠DAC=AD/AC
tanB=cos∠DAC
所以AC=BD
sinC=12/13,
设AD=x,则sinC=AD/AC=x/AC=12/13
AC=13x/12
cosC=√(1-sin²C)=5/13
CD/AC=5/13, CD=5AC/13=5x/12
BC=BD+CD=AC+CD
所以12=13X/12+5x/12=18x/12
AD=x=8
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