Question

高一数学，快啊，要详细过程！！！

对任意x属于R,函数f(x)表示-x+3,3\2x+1\2,x^2-4x+3中较大者,则f(x)的最小值是
最好有详细过程，，，画图之后怎么做，，，谢谢

Answer 1

Answer 2

f(x)取三
，即3函数图像相交后取最上面的线条。
然后解题f(x)=-x+3和f(x)=X^2-4x+3的交点为(0,3)和(3,0), 这个2个交点为x轴和y轴上。先解这个两个函数相交的情况。当x<0或x>3时候，函数f(x)=X^2-4x+3，在0<=x<=3时是f(x)=-x+3这个
。为了便于理解，现在擦去多
，看这个
与直线f(x)=3/2x+1/2的交点最小值就是所求。
再解f(x)=3/2x+1/2与f(x)=-x+3的交点有(1,5/2),f(x)=3/2x+1与f(x)=x^2-4x+3的交点为(5/2,17/4)和
(1,2)最3个交点的Y的最小值且满足前面
的定义域的是交点是(1,5/2)所以最小值是f(1)=5/2

追问

答案给的最小值为2

Answer 3

将三个函数画在一个图中比较大小,在定义域在负无穷到零这一段中处于最上面的函数是第三个，而在0到1这一段中处于最上面的是第一个函数，同理，在1后面的分别是第二个函数和第三个函数，把这四段函数连起来就是f〔x〕,可以从图中看出在1前面的是递减函数,在1后面的是递增函数,当x等于1时，最小值为2。

Answer 4

追问

答案给的最小值为2.