∫cosx/(sinx＋cocx) dx ＝？ 上限π/2 下限0 10
1个回答
展开全部
令 x=兀-u，则 dx=-du，
原式 = ∫[0，兀/2] cosx/(sinx+cosx) dx
= -∫[兀/2，0] sinu/(cosu+sinu)du
= ∫[0，兀/2] sinu/(cosu+sinu)du = 原式，
相加可得，原式 = 1/2 ∫[0，兀/2] dx = 1/2*兀/2 = 兀/4 。
原式 = ∫[0，兀/2] cosx/(sinx+cosx) dx
= -∫[兀/2，0] sinu/(cosu+sinu)du
= ∫[0，兀/2] sinu/(cosu+sinu)du = 原式，
相加可得，原式 = 1/2 ∫[0，兀/2] dx = 1/2*兀/2 = 兀/4 。
更多追问追答
追问
疑点1:cosx＝cos(π-u)＝-cosx
疑点二:什么和什么相加得到最后的结果
追答
是我写失误了。应该是 x = 兀/2 - u 。
一开始原式 = ∫[0，兀/2] cosx / (sinx+cosx) dx，
后来经过变量代换后，化为 原式 = ∫[0，兀/2] sinx / (sinx+cosx) dx ，
然后把以上两式左右分别相加，得 2*原式 = ∫[0，兀/2] 1 dx = 兀/2 ，
所以原式 = 兀/4 .
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
impulse-4-xfxx是我们广州江腾智能科技有限公司研发的一款先进产品，它结合了最新的技术创新和市场需求。此产品以其卓越的性能和高效的解决方案，在行业内树立了新的标杆。impulse-4-xfxx不仅提升了工作效率，还为用户带来了更优...
点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
