高数 第六大题 求解题过程
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∵x^2/4＋y^2＝1，∴当x＝1时，有：1/4＋y^2＝1，∴y＝√3/2，或y＝－√3/2。
对x^2/4＋y^2＝1两边求导数，得：x/2＋2yy′＝0，∴y′＝－x/（4y），
∴过点（1，√3/2）的切线的斜率＝－1/［4×（√3/2）］＝－√3/6。
过点（1，－√3/2）的切线的斜率＝－1/［4×（－√3/2）］＝√3/6。
于是，得：要求的切线的斜率是－√3/6，或√3/6。
对x^2/4＋y^2＝1两边求导数，得：x/2＋2yy′＝0，∴y′＝－x/（4y），
∴过点（1，√3/2）的切线的斜率＝－1/［4×（√3/2）］＝－√3/6。
过点（1，－√3/2）的切线的斜率＝－1/［4×（－√3/2）］＝√3/6。
于是，得：要求的切线的斜率是－√3/6，或√3/6。
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