Question

f(x)=arctan(1-x/1+x),求f(0)的一百阶导！！高数竞赛题！求大神解答！

Answer 1

f(0)的100阶导数 = 0，这有推导结论的。

即偶数阶项的导数结果都是0

追问

第二步没看懂，，

f（x）一阶导为什么等于那个？

追答

追问

后边那个求和又是什么意思啊

追答

用泰勒级数表示f(x)在x=0处的多项式

追问

没学过啊

追答

这个方法是最简单的，没人会一阶一阶接着求导的。

追问

哦哦，那如果一阶一阶求导能求出来吗

找规律

追答

1/(x-a)的N阶导数是可以找出来的，1+x^2 = (x+i)(x-i)，你可以试试

Answer 2

可以直接求导的 也很简单

追答

需要我再写