Question

怎样求函数y=3x-x³ 2≤x≥3在给定范围之内的最大值与最小值求过程

Answer 1

y'=3一3x^2在[2，3]上恒有：
y'<0
即y=3x一x^3在该区间单调递减，所以最大值为x=2时，最小值为x=3时，即：最大值=3*2一2^3=一2，最小值=3*3一3^3=一18

Answer 2

求导，根据导数的正负判断函数的增减性
y=3x-x³
y'=3-3x²=3(1+x)(1-x)
在[2，3]上，y'＜0
∴y=3x-x³单调递减
最大值=y(2)=-2
最小值=y(3)=-18