已知,如图三角行ABC中CE垂直于AB,BF垂直于AC,求证三角形AEF相似与三角形ACB
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因为，∠BEC = 90°= ∠BFC ，
所以，B、E、F、C 四点共圆，
可得：∠AFE = ∠ABC ，
而且，∠A 是△AEF和△ABC的公共角，
所以，△AEF ∽ △ABC 。
如果还没学过圆，可以用以下方法：
在△ACE和△ABF中，∠AEC = 90°= ∠AFB ，∠A 是公共角，
所以，△ACE ∽ △ABF ，
可得：AE/AF = AC/AB ，
而且，∠A 是△AEF和△ABC的公共角，
所以，△AEF ∽ △ABC 。
所以，B、E、F、C 四点共圆，
可得：∠AFE = ∠ABC ，
而且，∠A 是△AEF和△ABC的公共角，
所以，△AEF ∽ △ABC 。
如果还没学过圆，可以用以下方法：
在△ACE和△ABF中，∠AEC = 90°= ∠AFB ，∠A 是公共角，
所以，△ACE ∽ △ABF ，
可得：AE/AF = AC/AB ，
而且，∠A 是△AEF和△ABC的公共角，
所以，△AEF ∽ △ABC 。
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