等价向量组线性相关性相同吗,等价向量组向量个数相同吗,
3个回答
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向量组等价定义:一个向量组中每个向量,可由另一向量组中向量线性表示,反之也成立。
该问题回答:
等价向量组线性相关性不一定同,
如:(角标)向量组(1x 8)= 向量组(1 x 5)乘 矩阵(5 x 8);但秩相同;
从该例子可以推出
等价向量组个数不一定同。
(思路:等价向量组默认矩阵方程组有解 推出 秩的关系)
(注:向量组写法简化了维数,故上式 角标(1 x 8 ),8为向量组内向量个数)
该问题回答:
等价向量组线性相关性不一定同,
如:(角标)向量组(1x 8)= 向量组(1 x 5)乘 矩阵(5 x 8);但秩相同;
从该例子可以推出
等价向量组个数不一定同。
(思路:等价向量组默认矩阵方程组有解 推出 秩的关系)
(注:向量组写法简化了维数,故上式 角标(1 x 8 ),8为向量组内向量个数)
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是的.
等价向量组的秩相同
若一个线性相关, 则其秩小于向量个数, 另一向量组的秩也小于向量的个数, 故也线性相关
等价向量组的秩相同
若一个线性相关, 则其秩小于向量个数, 另一向量组的秩也小于向量的个数, 故也线性相关
追问
第二个问题呢
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