Question

拉格朗日中值定理证明中的问题

证明如图，但在1式中，移项后整个式子等于0，那么在构造2式函数F（x）时，整个F（x）也应该=0，这样F（x）不就恒等于0，那还怎0么证明后面的式子？

Answer 1

不知道你的具体题目是什么，但是从你的式子来看，难道你是认为f'(ξ)=[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x)吗？f'(x)=[f(b)-f(a)]/(b-a)的话，f'(x)就是一个常数。

追问

证明如图，但在1式中，移项后整个式子等于0，那么在构造2式函数F（x）时，整个F（x）也应该=0，这样F（x）不就恒等于0，那还怎0么证明后面的式子？