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证明：见下图：联结BC，作DF=EB，交CB延长线于F，作EG=EB，交BC延长线于G；延长AO交BC于H，作HM⊥AB于M，作HN⊥AC于N；因为AO平分∠BAC，所以HM=HN；且AMHN四点共圆；直径为AH（直角所对的弦是圆的直径）；过H作PQ⊥AH，分别交DF延长线于P，交EG于Q；如果BC不垂直AH，则有，DF≠EG，与已知条件BE=CD矛盾；当且仅当BC⊥AH，P重合于F，Q重合于G时，才有题设的条件成立。此时，AB=AC。证毕。
追问
df为什么=eb
追答
作DF//=EB；写错了。对不起。
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