Question

高中函数

自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天从零点开始向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，t小时内向居民供水总量为120×根号（6×t）（0≤t≤24）
每天几点钟时，蓄水池中的存水量最少
如果池中存水量不多于80吨，就会出现存水紧张现象，那么一天中会有几小时出现这种现象

Answer 1

1.y=400+60t-120(6t)^1/2
(6t)^1/2=x
6t=x^2
t=x^2/6
y=400+10x^2-120x=10（x^2-12x+40)=10((x-6)^2+4)
0<=x<=12
x=6
ymin=40
t=6,6点
y<=80
400+10x^2-120x<=80
10x^2-120x+320<=0
x^2-12x+32<=0
(x-4)(x-8)<=0
4<=x<=8
16<=x^2<=64
16<=6t<=64
8/3<=t<=32/3
t=32/3-8/3=24/3=8