Question

已知数列an中，a1=2,an+1=1/2an,求数列an的通项公式，求数列an前5项的和s5

Answer 1

an=2(a1+a2+.....+an-1),
相减得到
an+1-an=2an
所以
an+1=3an
是等比数列
通项公式是an=3^n-1

1/an
通项公式是
3^1-n
然后用等比数列求和公式就能算了

Answer 2

a(n+1)=1/2*an
a(n+1)/an=1/2
所以an是以2为首项，公比为1/2的等比数列
an=a1q^(n-1)
=2*(1/2)^(n-1)
=(1/2)^(n-2)
s5=a1(1-q^5)/(1-q)
=2*[1-(1/2)^5]/(1-1/2）
=(2*31/32)/(1/2)
=31/16*2
=31/8