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(Ⅰ)由曲线C1的参数方程为{x=2√cosαy=2√sinα(α为参数),得C1的普通方程为x2+y2=2;由曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=42√,得ρ(sinθcosπ4+cosθsinπ4)=42√,2√2x+2√2y=42√,即x+y=8。 ......5分
(Ⅱ)如图所示,过O作直线C2的垂线交圆C1于点P ,圆C1上的动点P 到直线C2的最小距离,即dmin=do−C2−2√=82√−2√=32√。此时点P 的坐标由方程组{x2+y2=2y=x解得{x=1y=1或{x=−1y=−1(舍),故取到最小值时P 点坐标为(1,1)
(Ⅱ)如图所示,过O作直线C2的垂线交圆C1于点P ,圆C1上的动点P 到直线C2的最小距离,即dmin=do−C2−2√=82√−2√=32√。此时点P 的坐标由方程组{x2+y2=2y=x解得{x=1y=1或{x=−1y=−1(舍),故取到最小值时P 点坐标为(1,1)
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你这都不是这题
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