Question

高中数学：圆中的最短弦长怎么求

Answer 1

应该是过圆内一点（非圆心）的最短弦长吧？
如果是，那么就是以此点为中点的那条弦最短。
计算方法是：先求圆心与这点二者间的距离；再用勾股定理计算出弦长的一半长；将计算结果2倍即为此弦长度。
若求此弦所在直线方程，方法是：先求圆心与此点形成的直线的斜率k，则-1/k就是此弦的斜率，再用点斜式写出此直线方程。

Answer 2

设两圆的公共交点为（x，y)
所以有
x^2+y^2+4y-12=0
①
x^2+y^2-4x=0②
①-②得到
x+y=3
所以弦的直线方程为x+y-3=0
c2:x^2+y^2-4x=0
圆心为（2,0）
半径为2
所以圆心到直线的距离为
1/√2=√2/2
垂径定理
得到
弦长为
2x√[2^2-(√2/2)^2]=√14
希望采纳！