Question

如图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°，试探索：EF、BE和CF的关系。

速度。。

Answer 1

把△ACF绕A点旋转90°使AC和AB重合;设F旋转之后的点是G
那么有:△ABG≌△ACF
AG=AF,∠GAB=∠CAF
所以:∠EAG=∠EAB+∠GAB=∠EAB+∠CAF=90°-∠EAF=45°=∠EAF
在△EAF和△EAG中
AG=AF
∠EAF=∠EAG
AE=AE
所以:△EAF≌△EAG
所以EG=EF
而∠EBG=∠ABC+∠ABG=∠ABC+∠ACB=90°
所以△EBG是直角三角形
BE²+BG²=EG²
即BE²+CF²=EF²

Answer 2

晕 你确定题目是问这个问题？ 干嘛要探索那三段的关系？那三段是不确定的啊！随着∠EAF的移动，这三段的值会变动的啊！

Answer 3

你江阴的？市中的？培优的？好像晚了点