Question

初三数学题，麻烦要过程

初三数学题，麻烦要过程

Answer 1

1.设AF为x，则EF为根号2乘以x，AB为2x+根号2乘以x，即a，解得x=（2-根号2）/2
2.因为三角形ABC为内接正三角形，所以角AOB为120°，因为五边形ADEFG为内接正无边形，所以角AOE为360°*2/5，为144°，所以角BOE为24°，24*15=360，故BE为圆O的内接正十五边形。
3.（1）角F1A1B1等于角2加上角FAA1，而角BAF等于角1加上角FAA1，因为ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形，所以角F1A1B1等于角BAF等于60°，故角1等于角2.
（2）三角形FAA1全等于三角形ABB1。证明：因为ABCDEF为正六边形，所以角EFA和角FAB相等，而角1等于角2，所以角EFF1等于角FAA1，同理，角FAA1等于角ABB1，有角边角定理知，两个三角形全等。

Answer 2

1.
八边形的面积2√2-2a^2
设三角形边长为x，则其斜边=√2x
∴x+√2x+x=a
∴x=(2-√2)/2a
∴正八边形的面积=1-4*(1/2)x^2
从而求出正八边形的面积为2√2-2a^2
2.
取圆心O，连接OA,OD,OB,OE.弧AD,弧DB所对应的圆周角都是360/5=72度，所以∠AOE=144度。同理可得∠AOB=120度，所以∠BOE=24度。圆的内接十五边形的每一边所对应的圆周角为360/15=24度，所以∠BOE对应的BE边就是圆内接十五边形的边长。
3.
∠BAF=∠B1A1F1=∠1+∠A1AF=∠2+∠A1AF
所以∠1=∠2
∠1+∠B1BA=∠A1B1C1
可得出，∠ABB1=∠A1AF
又，AB=AF
所以三角形ABB1全等三角形AA1F
其实每个三角形都全等的