三角形ABC满足(2a c)向量BC乘以向量BA c向量CA乘向量CB=0,求角B的大小?

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茹翊神谕者

2022-11-11 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,详情如图所示

世芫功嘉澍
2020-04-11 · TA获得超过3882个赞
知道小有建树答主
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解:(2a+c)BC*BA+cCA*CB=0,
即:(2a+c)*[a*c*cosB]+c*[b*a*cosC]=0,
即:(2a+c)cosB+bcosC=0,
即:2acosB+(c*cosB+b*cosC)=0,
由投影定理:c*cosB+b*cosC=a.,
故上式为:2acosB+a=0,
解得cosB=-1/2,
故B=120°。
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