Question

在三角形ABC中，向量BC=a，向量CA=b，向量AB=c，当（c乘b)比（b乘a)比（a乘c)=1比2比3，求三角形ABC的...

在三角形ABC中，向量BC=a，向量CA=b，向量AB=c，当（c乘b)比（b乘a)比（a乘c)=1比2比3，求三角形ABC的三个内角，，哥哥姐姐们，，我很急啊！

Answer 1

解:余弦定理
a²=b²+c²-2bc cosA
∴bc cosA =（b²+c²-a²）/2
(向量c)x(向量b)= -(b²+c²-a²)/2
(向量b)x(向量a)= -(b²+a²-c²)/2
(向量a)x(向量c)= -(a²+c²-b²)/2
∵（c乘b)比（b乘a)比（a乘c)=1：2：3
∴(b²+c²-a²)：(b²+a²-c²)：(a²+c²-b²)=1：2：3
化简得：a²：b²：c²=5:3:4
另BC²=5m,AC²=3m,AB²=4m(m>0)
BC²=AC²+AB²-2ACABcosA ,5m=3m+4m-2(√3m)(√4m)cosA
∴cosA=√3/6
同理可以求cosB=3/√20
cosC=2/√15
请采纳谢谢！！！