Question

ABCD×9=DCBA　试求ABCD各为多少

Answer 1

ABCD
×
9
DCBA
因DCBA仍是四位数
所以A必是1,
否则ABCD×9不会是四位数
又因D×9的个位数字是1,
所以D必是9
将算式写为
1
BC9
×
9
9CB
1
因为B×9没有进位(否则A×9＋进位积就不是四位数)
所以B必然是0(因A=1)
又因C×9＋8的个位数字是0,
所以C必然是8
即ABCD=1089
验算:1089×9=9801

2

Answer 2

1089
四位数乘以四位数还等于四位数,说明这个四位数小于1112,并且A肯定等于1，B肯定小于2,由A=1可知D=9
，若B=1，则C=0（因为这个四位数小于1112），则ABCD=1109，不合题意，舍去。若B=0,
由9*9=81可知C*9=?2
则C=8，经验证，1089符合题意。
所以ABCD=1089应该不能是0~~~你见过四位数字写成0000的么？？？
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