已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)f*(b),且f(x)>0,x属于R,f(1)= 1/2 求f(-2).

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巴烃SX
2020-05-20 · TA获得超过3.1万个赞
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由f(a+b)=f(a)*f(b),可得:
(1)令
a=1,b=0:分f(1)=f(1)*f(0),
f(0)=1或0
(0舍去,因为条件说f(x)>0(x属于R),)
(2)令a=b=1,可得:f(2)=f(1)*f(1)=1/4
(3)令a=-2,b=2,可得:
f(0)=f(-2)*f(2),f(-2)=1/(1/4)=4
所以为4
粗粮大王0Go
2019-05-22 · TA获得超过3万个赞
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设a=0,b=1.已知f(1)=1/2
f(a+b)=f(a)*f(b)则可以得出f(0)=1;同理,设a=1,b=-1,则可得出f(-1)=2;f(-1-1)=f(-2)=f(-1)*f(-1)=4
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