在△ABC中，若三个内角sin2A=sin2B+3sinB•sinC+sin2C...

在△ABC中，若三个内角sin2A=sin2B+3sinB•sinC+sin2C满足，则角A等于（）A．30°B．60°C．120°D．150°... 在△ABC中，若三个内角sin2A=sin2B+3sinB•sinC+sin2C满足，则角A等于（　　）A．30°B．60°C．120°D．150° 展开

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

葛偲掌鹏鲲
2020-04-21 · TA获得超过3774个赞

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解：在△ABC中，若三个内角sin2A=sin2B+3sinB•sinC+sin2C满足，则由正弦定理可得
a2=b2+3bc+c2，即
b2+c2-a2=-3bc．
再由余弦定理可得
cosA=b2+c2-a22bc=-32，又
0°＜A＜180°，故
A=150°，
故选
D．

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