Question

设函数f(x)=(e^x-e)/(x-1),(其中x不等于1，a=1,x=!)在点x=1处连续，则常数a=

Answer 1

是f(x)
=
(e^x-b)/(x-a)(x-1)吧，若a=1,那么1就是二阶间断点了，获取根据洛必达法则求导一次可得
limf(x)
=
e^x/(2x-a-1)，如果a=1那么这个极限就在x＝1处不存在了，此时不是可去间断点，而要e^x-b=0所以b=e

Answer 2

因为函数f(x)=(e^x-e)/(x-1),(其中x不等于1，a=1,x=!)在点x=1处连续
那么limf(x)(x→1)=f(1)=a
所以a=limf(x)(x→1)
=lim(e^x-e)/(x-1)(x→1)
=lime^x/1(x→1)(
罗必塔法则
)
=e^1
=e
故a=e