Question

函数f(x)在[a,b]内的符号

函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续不断，且函数f（x）在（a，b）内仅有一个零点，则乘积f（a）•f（b）的符号为______．

Answer 1

由于“函数f（x）在区间[a，b]上恰有一个零点”，根据零点定理可得，f（a）f（b）＜0，
或者f（a）=0或f（b）=0，
故f（a）•f（b）≤0，
故答案为：小于等于．

Answer 2

可正，可负，可为0。
举例说明:
①如f(x)=x^2在[－1，1]上连续
且在(－1，1)内只有在x=0处有一个零点，此时f(－1)*f(1)=1>0
②如f(x)=sin(x)在[-π，π]上连续
且在(－π，π)内只有在x=0处有一个零点，此时f(－π)*f(π)=0
③如f(x)=x^3在[－2，2]上连续
且在(－2，2)内只有在x=0处有一个零点，此时f(－2)*f(2)=－64<0