Question

设椭圆x2m2+y2n2=1（m＞0，n＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为1...

设椭圆x2m2+y2n2=1（m＞0，n＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为12，则此椭圆的方程为_____．

Answer 1

解：∵椭圆x2m2+y2n2=1（m＞0，n＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为12，
∴c=2cm=12，
解得m=4，c=2，
∴n2=16-4=12，
∴此椭圆的方程为x216+y212=1．
故答案为：x216+y212=1．