基本不等式:己知x>4/5,求[(5x-4)/4]+x的最小值.

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骑然安小蕾
2020-07-29 · TA获得超过1246个赞
知道小有建树答主
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x>4/5→5x-4>0.
故依基本不等式得
x+[4/(5x-4)]
=[(5x-4)/5]+[4/(5x-4)]+4/5
≥2√[(5x-4)/5·4/(5x-4)]+4/5
=(4√5+4)/5.
故所求最小值为:(4√5+4)/5.
取最小值,
(5x-4)/5=4/(5x-4)→x=(2√5+4)/5.
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