高二数学 急！！！
已知点M与椭圆x^2/169+y^2/144=1的左焦点和右焦点的距离之比为2:1,求M点的轨迹方程.(请写清详细过程)...
已知点M与椭圆x^2/169+y^2/144=1的左焦点和右焦点的距离之比为2:1,求M点的轨迹方程.(请写清详细过程)
展开
1个回答
展开全部
椭圆x^2/169+y^2/144=1
a^2=169,b^2=144
c^2=169-144=25
所以左焦点为(-5,0)右焦点为(5,0)
设M(x,y),根据两点间的距离公式
M到左焦点的距离为 √((x-(-5))^2+y^2)
M到右焦点的距离为 √((x-5)^2+y^2)
M与左焦点和右焦点的距离之比为2:1
2√((x-(-5))^2+y^2)=√((x-5)^2+y^2)
两边平方、整理得
3x^2+50x+3y^2+75=0
a^2=169,b^2=144
c^2=169-144=25
所以左焦点为(-5,0)右焦点为(5,0)
设M(x,y),根据两点间的距离公式
M到左焦点的距离为 √((x-(-5))^2+y^2)
M到右焦点的距离为 √((x-5)^2+y^2)
M与左焦点和右焦点的距离之比为2:1
2√((x-(-5))^2+y^2)=√((x-5)^2+y^2)
两边平方、整理得
3x^2+50x+3y^2+75=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
